Bonsoir, quelqu’un pourrait m’aider a deriver la fonction svp. Merci d’avance.

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

f(x)= kx (1 - x)

C'est de la forme u(x). v(x)

avec u(x)= kx et v(x)= 1- x

La dérivée de u(x).v(x) est

u'(x) v(x) + u(x).v'(x)

Donc on a

u(x) = kx et u'(x) = k

v(x)= 1- x v'(x)= - 1

la dérivée est donc

u'(x).v(x) + u(x) v'(x) = k (1- x) + kx (-1)

u'(x).v(x) + u(x) v'(x) = k (1- x) - kx

Donc f'(x) = k (1-x) - kx= k ( 1- x - x)= k (1-2x)

f'(x)= k ( 1 - 2x)