Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour se devoirs de mathématiques 5eme !! Merci d'avance

Un menuisier dispose de plaques de contreplaqué de 156 cm de longueur et de 104 cm de largeur.
Il a reçu la consigne suivante : « Découper dans ces plaques des carrés tous identiques, les plus grands possibles, de façon à ne pas avoir de perte ».
• Quelles sont les longueurs possibles pour le du côté d’un carré ?
• Quelle est la plus grande longueur possible pour le du côté du carré ?
• Dans ce cas là, combien obtiendra-t-il de carrés par plaques ?

2 Réponse

  • Bonjour,

    Diviseurs communs:

    156/2 =78

    78/2=39

    39/3 = 13

    => 2*2*3*13

    104/2 =52

    52/2 =26

    26/2 = 13

    => 2*2*2*13

    en commun:

    2*2*13

    • Quelles sont les longueurs possibles pour le du côté d’un carré ?

    2, 4, 13, 26, 52

    • Quelle est la plus grande longueur possible pour le du côté du carré ?

    52cm

    • Dans ce cas là, combien obtiendra-t-il de carrés par plaques ?

    156/52 =3

    104/52 = 2

    => 2*3 =6 carrés

  • Bonjours,

    les diviseurs de 156 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78 et 156

    les diviseurs de 104 sont : 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52 et 104

    les longueurs possibles pour le côté d'un carré sont les diviseurs communs à 156 et 104, donc :   1, 2, 4, 13, 26 et 52 cm

    la plus grande longueur possible pour le côté d'un carré sera le plus grand diviseur commun à 156 et 104, donc : 52 cm

    Dans ce cas, on obtiendra alors par plaque :

    (156 ÷ 52) × (104 ÷ 52) = 3 × 2 = 6 carrés

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