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Question

Aider moi s'il vous plait.. J'ai mon DM à rendre demain matin..
Soit une fonction f définie sur R par:
f(x)= (2x+1)(x-3)+(2x+1)(3x+2)
1) Développer f(x)
2)Factoriser f(x)
3) Résoudre f(x)=0 et f(x)=8x²

1 Réponse

  • 1) Développer :
    (2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
    = 2x² - 6x + x - 3 + 6x² + 4x + 3x + 2
    = 8x² + 2x - 1

    2) Factoriser :
    (2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)(3x + 2)
    = (2x + 1)(x - 3 + 3x + 2)
    = (2x + 1)(4x - 1)

    3) Résoudre :
    a) f(x) = 0
    (2x + 1)(4x - 1) = 0
    Un produit est nul si et seulement si un de ses facteur est nul.
    2x + 1 = 0                  ou              4x - 1 = 0
    2x = - 1                     ou               4x = 1
    x = - 1/2                    ou               x = 1/4

    b) f(x) = 8x²
    8x² + 2x - 1 = 8x²
    8x² - 8x² + 2x + 1 = 0
    2x - 1 = 0
    2x = 1
    x = 1/2

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