Bonjour, j'ai cette question en maths à faire mais je n'y arrive pas, vous pouvez m'aider svp ? QUESTION: Résolvez l'intégrale ∫√4-x² dx au moyen d'un changemen
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Question
Bonjour, j'ai cette question en maths à faire mais je n'y arrive pas, vous pouvez m'aider svp ?
QUESTION:
Résolvez l'intégrale ∫√4-x² dx au moyen d'un changement de variable trigonométrique approprié. Je précise que 4-x² est pris par la racine.
Merci d'avance bonne journée.
QUESTION:
Résolvez l'intégrale ∫√4-x² dx au moyen d'un changement de variable trigonométrique approprié. Je précise que 4-x² est pris par la racine.
Merci d'avance bonne journée.
2 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
L'idée c'est que tu dois trouver un moyen de simplifier ta racine.
Tu as la formule cos²x + sin²x = 1. Que se passe-t-il si tu fais le changement de variable x = 2sin(u) ?
Tu trouves dx = 2cos(u)du et,
[tex]I = \int_{0}^2\sqrt{4-x^2}dx = \int_{0}^{\frac \pi 2} 2\sqrt{1-\sin ^2 u}\cdot 2\cos udu\\I = \int_{0}^{\frac \pi 2}4\cos^2u du[/tex]
Du coup je prétends que cette intégrale se calcule facilement (puisque le cos²u se linéarise, voir formulaire en ligne).
Explications étape par étape :
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2. Réponse olivierronat
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
Voici la réponse en pièce-jointe !
En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.
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