bonjour, j'ai un exercice de maths à faire ça fait plus d'une heure que je suis dessus mais je n'y arrive pas.. voici l'énoncer : Mme leroy place 5000 euros de

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

On suppose que les intérêts de la 1ère année sont ajoutés au capital.

Un capital placé à x% est multiplié par : 1+x/100 .

Au bout d'un an , elle a :

5000(1+x/100)=5000+50x

La 2ème année , le taux augment de 1% et devient (x+1)/100

Ce nouveau capital devient au bout des 2 ans :

(5000+50x)[1+(x+1)/100]=5000+5000(x+1)/100+50x+50x(x+1)/100 soit :

5000+50x+50+50x+(50x²+50x)/100

soit :

5050+100x+0.5x²+0.5x

soit :

0.5x²+100.5x+5050

Son bénéfice est de :

0.5x²+100.5x+5050-5000

soit :

0.5x²+100.5x+50

Donc :

0.5x²+100.5x+50=335.32

0.5x²+100.5x-285.32=0

Δ=b²-4ac=100.5²-4(0.5)(-285.32)=10670.89

√10670.89=103.3

x1=(-100.5-103.3)/1 < 0 que l'on ne retient pas.

x2=(-100.5+103.3)/1 =2.8

Le taux initial est de 2.8%.

On peut faire la vérification :

Au bout de la 1ère année , elle a :

5000(1+2.8/100)=5140

Au bout de la 2e année , elle a :

5140(1+3.8/100)=5335.32

Bénéfice : 5335.32-5000=335.32

Tu refais tout pour être sûre de bien avoir compris !!