IV - Théorème de pythagore et réciproque

Réponse:

Bonsoir ,

1) Le triangle MBC est rectangle en B , son hypoténuse est [MC] .

MC² = MB²+BC²

10² = MB²+6²

100 = MB² + 36

MB² = 100-36

MB² = 64

D'après la racine carré , 64 = 8²

Donc la longueur MB est de 8cm.

2) Le triangle MDC est rectangle en M , son hypot. est DC.

DC²=DM²+MC²

12,5² = DM²+10²

156,25= DM²+100

DM² = 156,25 - 100

DM²= 56,25

D'après la racine carré, 56,25 = 7,5²

Donc la longueur MD est de 7,5 cm.

3) Dans le triangle CDM , le plus grand coté est DC. DC²= 12,5²= 156,25.

On a :

DC² = DM² + MC²

12,5²= 7,5²+10²

156,25= 56,25 + 100

100 + 56,25 = 156,25

ou

MC² +DM² = DC²

Donc on constate que le triangle CDM est bien rectangle.

Réponse :

Explications étape par étape :

MBC est un triangle rectangle en B, d après le théorème de Pythagore

MB2= MC2-BC2= 100-36=64

Donc MB= 8cm (racine carré de 64)

b) MAD rectangle en A d après............

MD2= AM2+AD2

=(12,5-8)^2 +6^2 = 4,5^2+6^2=20,25+36= 56,25

MD= 7,5cm

c)DC2= 12,5^2= 156,25cm

MC2= 10×10=100cm

DM2=56,25 DONC

DC2=MC2+DM2

D'après le réciproque de Pythagore MDC est un triangle rectangle