Une entreprise de jeux vidéo souhaite sortir un nouveau jeu. Le coût de fabrication de q jeux est donné en euros par C(q) = 0,001q2 + 9 (avec q> 0). Chaque jeu
Mathématiques
inesmedina05
Question
Une entreprise de jeux vidéo souhaite sortir un nouveau jeu. Le coût de fabrication de q jeux est donné en euros par C(q) = 0,001q2 + 9 (avec q> 0). Chaque jeu est vendu 60 € l'unité. 1. Determiner la quantite de jeux fabriqués si le cout de fabrication s'elève a au moins 100 000 €. 2. Montrer que le bénéfice de cette entreprise pour la vente de q jeux est donné par B(q) = -0,00192 +599. 3. Quel est le benefice obtenu grâce à la vente de 10 000 jeux ? 4. Combien faut-il vendre de jeux afin d'avoir un bénéfice positif?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR Inès !
■ 1°) Coût de fabrication :
C(q) = 0,001 q² + q
on veut 0,001q² + q > 100ooo :
donc q² + 1ooo q - 10^8 > 0
d' où q ≥ 9513 jeux !
■ Chiffre d' Affaires :
A(q) = 60q
■ 2°) donc Bénéfice :
B(q) = A(q) - C(q)
= 60q - 0,001q² - q
= 59q - 0,001q² .
■ 3°) tableau :
q --> 10 100 1000 10ooo 29500 59ooo jeux
B(q) --> 590 5890 58ooo 490ooo 870250 0 €uros
remarque :
le Sommet de la Parabole a pour coordonnées (29500 ; 870250)
■ 4°) on veut B(q) POSITIF :
(59 - 0,001 q) q > 0
59 > 0,001 q
59ooo > q .