Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice, pouvez-vous m'aider ?​

Réponse :

soit ABC triangle rectangle en A

posons BC = a =  15 cm  ; AB = c   et  AC = b

périmètre   p = a + b + c = 36 cm  ⇔ b + c = 21  ⇔ b = 21 - c

son aire  A = 1/2(b x c) = 54 cm²   ⇔ b x c = 108  

⇔ (21 - c) x c = 108   ⇔ - c² + 21 c - 108 = 0

Δ = 441 - 432 = 9

c1 = - 21 + 3)/- 2 = 9  ⇒  b1 = 21 - 9 = 12

c2 = - 21 - 3)/- 2 = 12  ⇒ b2 = 21 - 12 = 9

les longueurs des côtés de son angle droit sont :  AB = 12 cm  et AC = 9 cm

Explications étape par étape :