Bonjour j’ai un devoir maison à faire mais je n’y arrive pas pouvez-vous m’aider s’il vous plaît la consigne est ci-dessous ⤵️ Merci beaucoup ☺️

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

en premier on va calculer toutes les distances qui manquent

soit      AD     EC     EG      GF

AD → coté du triangle ABD rectangle en A avec BD = 250m hypoténuse de ce triangle

soit AD² = BD² - AB² = 250² - 70² = 5760

soit AD = √57600

AD = 240m

EC → coté du triangle EAC rectangle en A avec EC hypoténuse de ce triangle

soit EC² = EA² + AC²     EC² = 375² + 200²     EC² = 180625    EC = √180625

EC = 425m

EG   →   EG = AG - EA  et por calculer EG on utilise le théorème de Thalès

les droites (BD) // (GF)

les droites (DG) et (BF) sont sécantes en A

les points D;A;G et B;A;F sont alignés et dans le meme ordre

les triangles BAD et GAF sont semblables et les mesures de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

telles que : AD/AG = AB/AF = BD/GF ⇔ AB/AF = AD/AG

⇔ AB x AG = AF x AD

⇔ AG = AF x AD / AB avec AF = 200 + 80 = 280m

AG = 280 x 240 / 70     AG = 960 m

EG = 960 - 375

EG = 585 m

GF → hypoténuse du triangle GAF rectangle en A

GF² = AF² + AG²      ⇔  GF² = 280² + 960²    ⇔ GF² = 1 000 000  

⇔ GF=√1 000 000

GF = 1000 m

parcours de JESSICA

EA chemin de terre  en pente    avec EA =  375 m = 0,375 km

vitesse moyenne sur du gravier 15km/h

en pente donc cette vitesse est diminuée de 20% ce qui correspond à un coefficient multiplicateur de 1 - 20/100 = 0,8

donc la vitesse en pente sur chemin de terre est donc de 15 x 0,8 = 12km/h

on admet que V = D/T      

avec V ⇒ vitesse moyenne  D ⇒distance parcourue  et T ⇒ temps mis pour parcourir cette distance  

si V = D/T     alors T= D/V              T = 0,375/12          soit T = 0,03125h

soit 0,03125h  x 3600 ≈ 113s

• il faut 113 s à JESSICA pour parcourir EA

AD chemin de terre qui  qui descend ⇒ V = 15km/h + 3km/h = 18km/h

AD = 240 m = 0,240km

T = D/V    T = 0,240 / 18   T = 1/75 h  soit T = 1/75 x 3600 ≈ 48 s

• pour parcourir AD il faut 48s à JESSICA

DB chemin en gravier à plat ⇒ V = 12km/h et D = 250m = 0,250km

T = D/V    T = 0,250 / 12     T = 1/48 h x 3600  T = 75 s

• il faut 75s à JESSICA pour parcourir DB

AB chemin de terre en pente  avec AB = 70 m = 0,070km  

et V = 15 x 0,8 = 12km/h

T = D/V     T = 0,070/12 = 7/1200    T = 7/1200 x 3600 = 21s

• il faut 21s à JESSICA pour parcourir AB

AC chemin pavé qui descend  avec AC = 200m = 0,200km

V = 12km/h + 3km/h= 15km/h

T = D/V      T = 0,200/15    T = 1/75h    T = 1/75 x 3600    T = 48s

• il faut 48 s à JESSICA pour parcourir AC

EC chemin de terre plat      V = 15km/h et EC = 425m = 0,425km

T = D/V         T = 0,425 / 15      T = 17/600 x 3600   T = 102s  soit 1min et 42s

donc pour faire l'ensemble du parcours une fois JESSICA met

T = 113s + 48 + 75 + 21 + 48 + 102 = 407s et comme elle le fait 5 fois

il lui faut 407 x 5 =  2035 s   soit 33min et 52 s

il faut donc 33 min et 52 s à JESSICA pour faire 5 fois son parcours

......

A toi pour calculer le parcours de THOMAS

et répondre à la question

bonne soirée