aidez moi svp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!​

1)

a) (8x-1)²-9 = 64x²-16x+1-9 = 64x²-16x - 8

en mettant 8 en facteur on a donc

(8x-1)²-9 = 8(8x²-2x-1)

b)

8x²-2x-1=0

Calcul du discriminant ∆.

l'équation se présente sous la forme ax²+bx+c=0

Dans l'équation a=8, b=-2 et c=-1

∆=b²-4ac = 4-4×8×(-1) = 36.

Le discriminant est positif alors l'équation admet 2 solutions x(1) et x(2)

x=(-b±√∆)/2a

x(1)=(2+√36)/16

x(1)=8/16

x(1) = 1/2

x(2)=(2-√36)/16

x(2)=-4/16

x(2)=-1/4

S={1/2; -1/4}

2)

a)

P(x)=32x³-6x-1

P(-1/4)=32(-1/4)³-6(-1/4)-1

P(-1/4)=0

Donc -1/4 est racine de P(x)

b)

P(x)=(4x+1)Q(x)

Q(x) sera sous la forme ax²+bx+c.

P(x)=(4x+1)(ax²+bx+c)

P(x)=4ax³+ 4bx² +4cx +ax² +bx +c

P(x)=4ax³ +(4b+a)x²+ (4c+b)x +c

Par identification

4a=32

4b+a=0

4c+b=-6

c=-1

___________

a=8

b=-2

c=-1

Par conséquent Q(x) =8x²-2x-1