Mathématiques

Question

On donne l'expression A =25x²–40x+16–(5x–4)(2x+ 3)
1. Développer et réduire A.
2. Factoriser 25x²-40x+16 et en déduire la factorisationde A.
3.Utiliser la forme la plus rapide pour calculer A pour x = 7/3 (en fractions)

1 Réponse

  • 1) A=25x²-40x+16-(5x-4)(2x+3) = 25x²-40x+16-(10x²+15x-8x-12) 
          =25x²-40x+16-(10x²+7x-12) = 25x²-40x+16-10x²-7x+12
          =15x²-47x+28
    2) 25x²-40x+16 = (5x-4)²         identité remarquable
        A= (5x-4)²-(5x-4)(2x+3) = (5x-4)(5x-4-2x-3) = (5x-4)(3x-7)
    3) A= (5*7/3 -4)(3*7/3 -7) = (35/3 -4)(7-7) =35/3 -4 =35-12/3 = 23/3

Autres questions