3. Montrer que le produit de deux nombres décimaux est un nombre décimal. il me faut une démonstration svp

Réponse:

Bonjour,

On considère deux nombres décimaux a et b. Ils s'écrivent alors a = p/10^n et b = q/10^m, où p,q,n,m sont des entiers.

On calcule le produit a×b : on a

a x b = (p x q) / (10^n × 10^m)

a x b = (p x q) / (10^n+m)

Ainsi, puisque p x q est un entier, a x b s'écrit bien comme le quotient d'un nombre entier et d'une puissance de 10 : c'est un nombre décimal.