Bonjour, Voici mon exercice en pièce jointe Merci​

Réponse :

1) démontrer que les droites (IJ) et (BC) sont //  et que IJ = 5

Réciproque du th.Thalès

AI/AB = AI/2AI = 1/2   (I milieu de (AB))

AJ/AC = AJ/2AJ = 1/2 (J milieu de (AB))

on a donc  AI/AB = AJ/AC  , d'après la réciproque du th.Thalès; les droites (IJ) et (BC) sont donc //

IJ/BC = 1/2  ⇔ IJ = BC/2   ⇔ IJ = 10/2 = 5 cm

2) a) calculer DJ puis EJ

JC = 4 cm  et  DJ = JC - CD   ⇔ DJ = 4 - 2.5 = 1.5 cm

(JE) // (BC) ⇒ th.Thalès   on a, DJ/DC = EJ/BC  ⇒ 1.5/2.5 = EJ/10

⇒ EJ = 1.5 x 10/2.5 = 6 cm

  b) les droites (CE) et (AI) sont-elles //

   Réciproque du th.Thalès

  JI/JE = 5/6   et  JA/JC = 4/4 = 1

donc   JI/JE  ≠ JA/JC    donc   les droites (CE) et (AI) ne sont pas //

Explications étape par étape :