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Question

boujour je n’arrive pas faire cette exercice pouvez-vous m’aider ?

Soit un triangle ABC rectangle en A tel que :
AB = 4 cm et AC=5 cm.
Soit M un point du segment [AC].
On pose CM = x (cm).
La droite perpendiculaire à la droite (CA)
passant par M coupe le segment [BC] en N.
Exprimer, en fonction de x, la longueur MN.
,
2)a) Calculer l'aire du triangle CAB
b) Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle CMN.
c) En déduire l'aire du trapèze MNBA
boujour je n’arrive pas faire cette exercice pouvez-vous m’aider ? Soit un triangle ABC rectangle en A tel que : AB = 4 cm et AC=5 cm. Soit M un point du segmen

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) exprimer en fonction de x, la longueur MN

    (AB) ⊥ (AC) et (MN) ⊥ (AC)  donc  (AB) // (MN) ⇒ th.Thalès

    CM/CA = MN/AB   ⇔  x/5 = MN/4   ⇔ MN = 4/5) x

    2) a) calculer l'aire du triangle CAB

             A1 = 1/2(4 * 5) = 10 cm²

        b) exprimer; en fonction de x, l'aire du triangle CMN

               A2 = 1/2(x * (4/5) x)  = 2/5) x²

         c) en déduire l'aire du trapèze MNBA

                     A = A1 - A2 = 10 - (2/5) x²  

    Explications étape par étape :

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