Bonjour tout le monde, j'ai une petite question pour vous ! Factoriser : (3x-7)²-4(3x-7)+(9x²-49) Merci beaucoup

 Bonjour,

(3x-7)²-4(3x-7)+(9x²-49)

= (3x-7) (3x-7)  - 4(3x-7) + (3x-7) (3x+7)

= (3x-7) ( 3x-7 -4 + 3x+7)

= (3x-7) ( 6x -4)

bonjour

(3x - 7)² - 4(3x - 7) + (9x² - 49) =

on factorise le dernier terme (9x² - 49) qui est une différence de deux carrés

(3x - 7)²  -  4(3x - 7)  + ( 3x)² - 7² =

(3x - 7)²  -  4(3x - 7)  + (3x - 7)(3x + 7) =

(3x - 7)(3x - 7)  -  4(3x - 7)  +  (3x - 7)(3x + 7) =

on remplace (3x - 7)² par (3x - 7)(3x - 7)

on voit apparaître le facteur commun (3x - 7)

(3x - 7)(3x - 7)  -  4(3x - 7)  +  (3x - 7)(3x + 7) =

on le met en facteur

(3x - 7)[(3x - 7)  -  4  +  (3x + 7)] =

on termine les calculs dans les [  ]

(3x - 7)(3x - 7 - 4 + 3x + 7) =

(3x - 7)(6x - 4) =         on peut continuer

(3x - 7)*2*(3x - 2) =

2(3x - 7)(3x - 2)