bonjours vous pouvez maider pour l'exercice svp c'est pour lundi merci .​

Réponse :

a > 0 et  b > 0   tels que  a² + b² = 7ab

a) montrer que (a + b)² = 9ab

(a + b)² = a² + 2 ab + b²

            = a² + b² + 2ab

            = 7ab + 2ab

            = 9ab

b) en déduire que

     l(a+b) = 1/2(log(a) + log(b)) + log(3)

(a + b)² = 9ab   ⇔ √(a+b)² = √(9ab)         sachant que  a > 0 et b > 0

a + b = 3√ab   ⇔  a + b = 3 x (ab)¹/²  ⇔ log(a+b) = log(3) + 1/2log(ab)

⇔ log(a+b) = log(3) + 1/2(log(a) + log(b))

Explications étape par étape :