bonjour, une énigme est sur notre journal et nous devons détailler le plus possible notre réponse, je vous avoue avoir un peu de mal pour celle-ci, pourriez vou
Mathématiques
ineslyssina
Question
bonjour, une énigme est sur notre journal et nous devons détailler le plus possible notre réponse, je vous avoue avoir un peu de mal pour celle-ci, pourriez vous m'aider SVP ?
M. Rié veut aller à Montargis en trottinette électrique. La distance à parcourir est de 50 km. Il
parcourt la moitié du chemin à 30 km par heure.
À quelle vitesse doit-il aller sur les derniers 25 km
pour obtenir une vitesse moyenne de 60 km/h sur l’ensemble du PARCOURS ? MERCI d'avance pour les réponses les plus '' précises '' possibles, et le plus rapidement possible.
M. Rié veut aller à Montargis en trottinette électrique. La distance à parcourir est de 50 km. Il
parcourt la moitié du chemin à 30 km par heure.
À quelle vitesse doit-il aller sur les derniers 25 km
pour obtenir une vitesse moyenne de 60 km/h sur l’ensemble du PARCOURS ? MERCI d'avance pour les réponses les plus '' précises '' possibles, et le plus rapidement possible.
1 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Salut !
La vitesse moyenne sur l'ensemble du trajet, c'est la distance divisée par le temps total.
Soit x la vitesse sur la 2e moitié.
Distance totale = 50 km.
Temps de parcours :
- 1re moitié : 25 km à 30 km/h soit 25/30
- 2e moitié : 25 km à x km/h soit 25/x
On veut donc résoudre :
[tex]\frac{50}{\frac{25}{30} + \frac{25}{x}} = 60[/tex]
Si on simplifie,
[tex]\frac{2}{\frac{1}{30} + \frac{1}{x}} = 60 \iff \frac{1}{30} = \frac{1}{30}+ \frac{1}{x} \iff 0 = \frac{1}{x}[/tex]
On doit donc avoir une vitesse "infinie" pour arriver à temps et avoir la bonne vitesse moyenne. C'est impossible !
Explications étape par étape :