merci d'avance pour celui/celle qui vas le faire ​

Bonsoir,

E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)

1. Développer E

E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)

E = x*2x + 3*x - 2*2x - 2*3 - ( 3*x - 3*2 )

E = 2x² + 3x - 4x - 6 - 3x - (-6)

E= 2x² + 3x - 4x - 3x - 6 + 6

E = 2x² - 4x

2. Factoriser E et vérifier que E= 2F où F= x(x-2).

E = (x-2)(2x+3) - 3(x-2)

→ Facteur commun

E = (x-2)(2x+3-3)

E = (x-2)(2x)

E = 2x(x-2)

F = x*(x-2)

2F = 2*x*(x-2)

E = 2x(x-2)

2F = 2x(x-2)

E = 2F

3. Déterminer tous les nombres x tels que:

(x-2)(2x+3) - 3(x-2) = 0

→ On utilise la forme factorisée :

2x(x-2) = 0

--> Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

→ Soit 2x = 0

x = 0

→ Soit x-2 = 0

x = 2

S = { 0 ; 2 }

* = multiplication

Bonne soirée