[tex] - 4 \leqslant x \leqslant 3 \\ \\ donner \: un \: encadrement \: de \: a \\ a = x {}^{2} - 5x + 3[/tex] bonjiur aidr moi s'il vous plait​

Réponse :

On étudie les variations de la fonction [tex]f: x\mapsto ~x^2-5x+3 ~sur~ l'intervalle ~[-4,3].[/tex]

[tex]f'(x)=2x-5 ~~ donc ~~~ f'(x)=0 ~~si ~~x=\frac{5}{2}[/tex]

le tableau de variation est sur la figure-1

Donc d'après le tableau de variation

[tex]Si ~~-4 \leq x \leq 3~~ \text{alors}~~ -3.25 \leq f( x) \leq 39[/tex]

conclusion :

[tex]-3.25 \leq a \leq 39[/tex]