Bonsoir, quelqu’un pourrait m’aider à dériver la fonction f(x) svp. Merci d’avance !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

f(x)=kx*(1-x)  avec k différent de 0

f(x) est un produit de deux fonctions u*v sa dérivée est de la forme u'v+v'u

u=kx     donc u'=k

v=1-x      donc v'=-1

ce qui donne f'(x)=k(1-x)-1*kx=k(1-2x)

On aurait aussi pu développer f(x) en une somme de fonctions

f(x)=kx-kx² la dérivées d'une somme de fonctions est la somme des dérivées partielles.

f'(x)=k-2kx=k(1-2x)