Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice. Soit f une fonction continue sur un intervalle I. Soient a et b deux réels de I tels que f(a)f(b)<0. Démontrer qu

Réponse :

Explications étape par étape :

si f(a)<0  alors f(b)>0 car f(a)f(b)<0.  et donc 0 appartient à [f(a), f(b)] . f étant continue sur I d'après le théorèmes des valeurs intermédiaires   l'équation f(x)=0 admet au moins une solution comprise entre a et b. même raisonnement si   f(a)>0  alors f(b) <0 et donc  appartient à  [f(b), f(a)]. et applique TVI