bonjour, j’ai besoin de vous pour résoudre cette inéquation

bonjour

dénominateur

-25x² + 10x - 1 = - (25x² - 10x + 1)

                       = - [(5x)² - 2*5x*1 + 1²]            [ a² - 2ab + b² = ...]

                       = - (5x - 1)²

5x - 1 est nul pour 5x = 1

                               x = 1/5

ensemble de définition

        D = R - {1/5}

le dénominateur -(5x -1)² est strictement négatif sur D

le quotient est négatif pour les valeurs de x qui rendent le numérateur positif

5 - x > 0

x < 5

l'ensemble des solutions de l'inéquation x < 5    est   ] -∞ ; 5 [              

la valeur interdite appartient à cet intervalle, il faut la supprimer.

ensemble des solutions de l'inéquation proposée :

S = ]-∞ ; 1/5[ U ]1/5 ; 5[