pouvez vous m aider Etudier le sens de variation de la suite u definie par Un= n-2/n+3 pour tout n appartient a |N

Bonoir
U(n+1)= (n+1-2)/(n+1+3)=(n-1)/(n+4)
Pour savoir quel est le sens de variation de Un on va étudier le signe de U(n+1)-Un
U(n+1)-Un=(n-1)/(n+4) - (n-2)/(n+3)
On effectue, on réduit au même déno et ça donne
5/(n+4)*(n+3)
(n+4)*(n+3) est positif pour tt n
donc 5/(n+4)*(n+3) est positif pour tt n
donc U(n+1)-Un positif
donc U(n+1)>Un
donc Un est croissante