Bonjour, pourriez vous m'aider pour un e question de mon dm svp ! Je vous en serai trés reconnaissante !

bonjour

pour calculer l'aire rose il faut enlever les aires blanches à l'aire

des 4 demi-cercles

l'aire blanche est la différence entre l'aire du cercle et celle du carré

• aire du carré : a² (il a pour côté a)

• aire du cercle de centre O : son rayon est la demi-diagonale du carré

le triangle ABC est rectangle en B, AB = BC = a

Pythagore

 AC² = AB² + BC²

 AC² = a² + a²

AC² = 2a²

AC = a√2

rayon du cercle : a√2/2

aire du cercle : π x(a√2)/2)² = π x 2a²/4 = π x a²/2

• aire des 4 demi-cercles

c'est l'aire de 2 cercles de diamètre a, rayon a/2.

2 x π x (a/2)² = 2π x a²/4 = π x a²/2

aire de la surface rose

  aire des 4 demi-cercles - (aire cercle centre O - aire carré)

              π x a²/2             -   [   (π x a²/2)              -      a²  ] =

                π x a²/2   -   (π x a²/2)    +    a²  =

                                                              a²

réponse : a²

l'aire des 4 lunules roses est égale à l'aire du carré