bonjour j'ai un dm à rendre mais n'arrive pas à cette question pouvez vous m'aider ?stp​

Bonjour,

1. Pour connaître la surface à vernir, il faut calculer la surface de la porte.

Il faut ajouter la surface de sa partie rectangulaire à celle de sa partie en demi disque puis retrancher la surface des deux ouvertures grillagées.

a) Surface (ou aire) du demi-disque :

On applique la formule du calcul de l'aire d'un disque : pi x rayon²

Pour l'aire d'un demi-disque, on divise par 2.

Ici, le rayon vaut 3/2 = 1.5 m (car le rayon est la moitié du diamètre)

L'aire du demi disque de notre porte est donc de :

(π × 1.5²) / 2 m²

b) Surface (ou aire) de la partie rectangulaire :

On applique la formule du calcul de l'aire d'un rectangle : longueur x largeur

Ici la largeur vaut 3m.

Pour trouver la longueur, il faut prendre la hauteur totale de la porte à laquelle on retranche le rayon du demi disque : 7 - 1.5 = 5.5 m.

L'aire du rectangle de notre porte est donc de 3 x 5.5 = 16.5m²

c) Surface (ou aire) des deux ouvertures grillagées :

On applique la formule du calcul de l'aire d'un disque : pi x rayon²

Pour l'aire de deux disques, on multiplie par 2.

Ici, le rayon vaut 0.3/2 = 0.15 m (on convertit les cm en m car les autres surfaces sont toutes exprimées en m)

L'aire des deux ouvertures grillagées disque de notre porte est donc de :

(π × 0.15²) × 2 m²

La surface totale à vernir est donc :

((π × 1.5²) / 2) + 16.5 - ((π × 0.15²) × 2) ≈ 19.9 m² arrondi au dixième de m²

2) Chaque pot de vernis peut couvrir environ 9m² de surface.

Il nous faudrait donc 19.9 / 9 = 2.21 pots.

Comme 2 pots ne serait pas suffisant, il faut 3 pots de vernis.

Avec 3 pots de vernis à 0.75L chacun, cela nous ferait un total de :

3 x 0.75 = 2.25 L

Sachant que le prix du vernis est de 18.75 € le litre, il est alors de :

2.25 x 18.75 ≈ 42.19 euros (arrondi au centime près) pour 3 pots.

Le budget nécessaire est donc de 42.19 euros.