est-ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?​

Bonsoir,

Les points V, U, S et V, T, R sont alignés dans cet ordre. (UT) // (RS).

➡️ Configuration de Thalès

Le théorème de Thalès prouve une proportionnalité entre les rapports d'un triangle.

Calculons le coefficient de proportionnalité k tel que :

➡️ VS × k = VU

Remarque :

VS = VU + US = 6,5 + 6 = 12,5

Ainsi :

• k = VU / VS = 6,5 / 12,5 = 0,52

À présent, notons x la longueur VT.

On admet donc que : VR = VT + VR = x + 7

Comme on connaît le coefficient de proportionnalité on peut écrire : VR × 0,52 = VT

Autrement dit : (x + 7) × 0,52 = x

On résoud l'équation :

• x = 0,52x + 3,64

• 0,48x = 3,64

• x = 3,64 / 0,48 = 91/12

Conclusion :

VT mesure 91/12 cm soit 7,6 cm (arrondi au mm près). ✅

Bonne soirée !