Bonjour, j’ai du mal à rédiger mon dm: aider moi s’il vous plaît à rendre pour le 14/12 , Merciiii

/Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

On voit par lecture graphique que

AR=(-1/2)AB; AS=(1/3)AC  et BT=(3/5)BC

1-a)RS=RA+AS (relation de Chasles)

 RS=(1/2)AB+(1/3)AC

1-b) Il n'est pas nécessaire de passer par le vecteur AT pour déterminer RT en fonction de AB et AC

RT=RB+BT (relation de Chasles)

RT=(3/2)AB+(3/5)BC or BC=BA+AC

RT=(3/2)AB-(3/5)AB+(3/5)AC

RT=(9/10)AB +(3/5)AC

On note que (1/2)/(9/10)=(1/2)*(10/9)=5/9

 et que (1/3)/(3/5)=(1/3)*(5/3)=5/9

par conséquent RS=(5/9)RT

les points R, S et T sont donc alignés.