un fleuriste a vendu 3/4 de bouquet le matin et 2/3 l'apres midi a la fin de la journée il lui reste 20 bouquet combien a t-il vendu de bouquet aujourd'hui

bonsoir

ton énoncé est faux, c'est 2/3 du reste

3/4 la matin vendu, reste 1/4
après midi = 2/3 x 1/4 = 2 /12 ou 1/6

matin  + après midi = 3/4 + 1/6  = 9/12 + 2/12 = 11 /12
reste 1 /12
1/12 = 20 bouquets
12/12  = 20 x 12 = 240 bouquets

Si il en a vendu 3/4 le matin, il en reste 1 - 3/4
                                                      = 4/4 - 3/4
                                                      = 1/4

L'après-midi, il en a vendu les 2/3 du reste, soit les 2/3 de 1/4.
Il en a donc vendu 2/3 x 1/4
                          = (2 x 1)/(3 x 4)
                          = 2/12
                          = 1/6

Il en a vendu en tout 3/4 + 1/6
                            = (3 x 6)/(4 x 6) + (1 x 4)/(6 x 4)
                            = 18/24 + 4/24
                            = 22/24
                            = 11/12

Il en reste donc 1 - 11/12
                      = 12/12 - 11/12
                      = 1/12

D'après l'énoncé, ce qu'il reste correspond à 20 bouquets donc 1/12 de ce qu'il avait au début correspond à ces 20 bouquets.
Soit x le nombre de bouquets que le fleuriste possédait au début de la journée.
1/12x = 20
x = 20 : 1/12
x = 20 x 12
x = 240

Le fleuriste possédait 240 bouquets au début de la journée.