svp quelquun peut maider pour ces deux exercices ​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

On va développer l'expression suivante :

(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 20x - 3x - 12

(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 17x - 12

2) On veut résoudre 5x² + 17x - 12 = 0

On a montré à la question ci dessus que :

(5x - 3)(x + 4) = 5x² + 17x - 12

donc on en déduit que 5x² + 17x - 12 = 0 revient à écrire que

(5x - 3)(x + 4) = 0

donc on a (5x - 3)(x + 4) = 0

soit 5x -3 = 0 ou x + 4 =0

soit 5x = 3 ou x = - 4

soit x = 3/5 ou x = -4

S = { - 4;3/5}

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exo 18

On veut factoriser x² - 81

x² - 81 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = x² et b² = 81

donc a = x et b = 9

x² - 81 = (x - 9)(x + 9)

2)

x² - 81 = 0 revient à écrire que (x - 9)(x + 9) = 0

(x - 9)(x + 9) = 0

soit x - 9 = 0 ou x + 9 = 0

soit x = 9 ou x = - 9

S = { - 9;9}

3)

(3 + x)² - 9 = 0

(3 + x)² - 9 est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a² = (3 + x)² et b² = 9

donc a = 3 + x et b = 3

(3 + x)² - 9 = (3 + x -3)(3 + x + 3)

(3 + x)² - 9 = x (x + 6)

(3 + x)² - 9 = 0 revient à écrire que x (x + 6) = 0

x (x + 6) = 0

soit x = 0 ou x + 6 = 0

soit x = 0 ou x = - 6

S = { - 6;0}