Bonjour pouvez-vous m'aidez s'il vous plait merci. exercice 76

Réponse :

1) appliquer ces deux programmes au nombre 3 puis au nombre - 5  que remarque-t-on ?

programme 1                                                 programme 2

- choisir un nombre   : 3                          - choisir un nombre  : 3

- ajouter 9                   : 3+9 = 12              - multiplier par 8        : 3*8 = 24    

- multiplier le résultat  : 12 * 8 = 96          - ajouter 72                : 24+72 = 96

   par 8

Résultat obtenu : 96                                        Résultat obtenu : 96

programme 1                                                 programme 2

- choisir un nombre   : - 5                          - choisir un nombre  : - 5

- ajouter 9                   : -5+9 = 4                - multiplier par 8        : -5*8 = - 40    

- multiplier le résultat  : 4 * 8 = 32             - ajouter 72                : -40+72 = 32

   par 8

Résultat obtenu : 32                                        Résultat obtenu : 32

on remarque que pour un même nombre choisi au départ, les 2 programmes donnent le même résultat

2) cette remarque est-elle vraie pour tout nombre x choisi au départ ? justifier

programme 1                                                 programme 2

- choisir un nombre   : x                           - choisir un nombre  : x

- ajouter 9                   : x+9                      - multiplier par 8        : 8 x    

- multiplier le résultat  : (x + 9)* 8             - ajouter 72                : 8 x+72

   par 8

Résultat obtenu :  (x + 9) * 8                     Résultat obtenu : 8 x + 72

cette remarque est vraie pour tout nombre x ;  car   (x + 9)*8 = 8 x + 72

donc c'est la même expression

Explications étape par étape :