73 ABCDEFGH est un cube de 10 cm d'arête. Combien de points sur les arêtes du cube sont situés à 15 cm du point A? Bonjour je ne comprends pas merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

imaginons devoir tracer une sphére de centre a ET DE YAON 15

2)

une aréte faisant 10 cm

les points  extrémité des arêtes partant de A sont à l'intérieur de la sohére soit B; D E

les arétes AB,AD, AE ne sont aps coupées par la sphére

3)

calculons la diagonale d'une face

nous avons un triangle rectangle isocéle dont l'hypothénuse est la diagonale

coté=10 pythagore nous donne

d²=c²+c²

d²=10²+10²

d²=100+100

d²=200

d=√200

d≈14

donc tous les sommets extrémité des diagonales issues de A sont à l'intérieur de la sphére

soit

C, F,H

les arétes ayant leurs extrémités à l'intéreiur de la sphére ne seront pas coupées

donc BC BF, DC, Ef, EH DH

ne seront pas coupées

4) G est la sommet le plus éloigné

de A

triangle rectangle ACG AG hypothénuse

AG²= AC²+CG²

AG²= 200+100

AG²=300

AG≈17.3

AG>15

donc

G est à l'extérieur de la sphére

donc les arétes issues de G

GC, GF, GH

ayant une extrémité G hors de la sphère et l'autre extrémité à l'intérieur de la sphére seront coupées

donc

3 points situés sur les arétes sont à15 cm de A

voir pièce jointe