Bonjour,j’aurai besoins d’aide pour un exercice de maths de 2nd svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)Le cube :

Pour x=3 : V plein=3³=27.

Quand il est plein sur une hauteur "x" son volume est :

V=aire base * hauteur =3²*x=9x

Si x=1 , V=9*1=9

.La courbe est donc la droite rouge qui se termine par des pointillés

2)La pyramide dans le bon sens( au milieu en haut) :

Pour x=3 : V plein =(1/3)*3²*3=9

Donc courbe jaune ou verte.

Quand  x=2 , on a le haut de la pyramide( le haut de couleur  en jaune ) qui est une réduction de la grande pyramide  de rapport  1/3.

Donc le volume vide peint en  jaune = V plein * (1/3)³=9*(1/27)=1/3

Donc le volume bleu pour x=2 est égal à : 9-1/3=(27-1)/3=26/3 ≈ 8.7

C'est donc la courbe verte.

3)La pyramide pointe en bas ( en haut à droite) :

Pour x=3 : V plein =(1/3)*3²*3=9

Donc courbe jaune ou verte( Mais la verte est déjà prise !!)

Pour x=2 , la pyramide de couleur bleue est une réduction de la grand pyramide de rapport 2/3.

Donc le volume bleu pour x=2 est égal à : 9*(2/3)³=9*(8/27)=8/3 ≈ 2.7

C'est donc la courbe jaune.

4)Cubes superposés en bas à gauche :

Volume des 2  cubes pleins, le grand + le petit  : 3²*1.5 + 1.5³=16.875

C'est la courbe rouge ou la bleue.

Si x=1.5 , on n'a que le grand qui est plein.

Donc pour x=1.5 , V=3²*1.5=13.5

C'est la courbe (en traits pleins) rouge.

5)Cubes superposés en bas à droite :

Il ne reste plus que la courbe orange.

Mais on va le prouver.

Volume des 2  cubes pleins,  le petit + le grand  : 1.5³ +3²*1.5=16.875

Si x=1.5 , on n'a que le petit cube qui est plein.

Donc si x=1.5 , V=1.5³=3.375

C'est donc la courbe orange.