bonsoir j'ai besoin d'aide avec cet exercixe de mathematique comment factoriser 9x²-4-(3x+2)² ​

bonsoir

9 x² - 4 - ( 3 x + 2 )²

= ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) -  ( 3 x + 2 )²

= ( 3 x + 2  ) ( 3 x - 2 -  3 x - 2 )

= ( 3 x + 2 ) ( - 4 )

Réponse:

Bsr, Factorisation de A.

A=9x²-4-(3x+2)²

= (3x)²-(2)²-(3x+2)² (L1)

= (3x-2)(3x+2)-(3x+2)(3x+2) (L2)

= (3x+2)[(3x-2)-(3x+2)] (L3)

= (3x+2)(3x-2-3x-2) (L4)

A= (3x+2)(-4). (L5)

Explications étape par étape:

Factoriser une expression c'est l'écrire sous la forme d'un produit c'est comme votre expression donnée au début: 9x²-4-(3x+2)²est une somme , de plus cette expression finale est égale à : (3x+2)(-4) qui est un produit. Dans la (L1) j'ai remarqué que 9x²-4=(3x)²-(2)²; dans la (L2) j'ai utilisé l'identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b) ; dans la (L3) j'ai mis (3x+2) en facteur, puis j'ai fait la somme des autres termes ; dans la (L4) j'ai fait la somme des deux termes et enfin dans la (L5) j'ai réduis les termes d'où le résultat ))).