EXERCICE 10 Olympiades Montrer que 5555²=4444² +3333² justifier ta réponse​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1)

si 5555²=4444²+3333²

alors

5555²-4444²=3333²

2

5555²-4444²

a²-b²=(a+b)(a-b)

a)

5555²-4444²=(5555+4444)(5555-4444)

5555²-4444²=(9999)(1111)

b)

9999=9*1111

9999=3²*1111

(9999)(1111)=3²*1111*1111

(9999)(1111)=3²*1111²

(9999)(1111)=(3*1111)²

(9999)(1111)=3333²

d'où

5555²-4444²=3333²

donc

5555²=4444²+3333²