Comment résoudre cette inéquation?

Tu es en présence d'une équation rationelle avec un trinôme au dénominateur. Ca ne te rappelle pas quelque chose?

Et oui, Δ. Pour ensuite, avoir la capacité de faire par la suite un tableau de signes. Alors c'est parti!

Δ = b² -  4ac
= 11² - 4 * 2 * -6
= 121 + 48
= 169

Vu que Δ > 0, 2 solutions où le trinôme = 0 qui sont -b-√Δ / 2a et -b+√Δ / 2a. Donc:

x1 = -11-13 / 4
= -24 / 4
= -6

x2 = -11+13 / 4
= 2 / 4
= 1/2.

Ensuite, il faut aussi savoir que quand Δ > 0, le trinôme est du signe de a lorsque la valeur de x est en dehors de l'intervalle [x1 ; x2].

Puis, tu fais un tableau de signes.

Bon courage!