Bonjour pouvez vous m’aidez je n’ai pas fait sa en cours Résous les équations suivantes. a. (x + 4)x = 0 b. (x – 6)(3 + x) = 0 d. (7 – x) 2 =0 C. (5 – 2x)(2x -

bjr

ce sont des équations particulières, le premier membre est un produit

le second membre est 0.

on les appelle équations produit nul.

pour les résoudre on utilise la propriété :

Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs, au moins est nul

je commence par la b)

b. (x – 6)(3 + x) = 0

les facteurs du premier membre sont (x - 6) et (3 + x),

le second membre est 0

• on applique la propriété

(x – 6)(3 + x) = 0 si et seulement si

          x - 6 = 0     ou     3 + x = 0   (on résout chacune des 2 équations)

            x = 6        ou         x = -3

l'équation admet 2 solutions qui sont -3 et 6

S = {-3 ; 6}

a)

(x + 4)x = 0    cette équation est équivalente à

x + 4 = 0     ou        x = 0

x = -4

l'équation admet 2 solutions qui sont -4 et 0

S = {-4 ; 0}

c)  idem

d)  (7 - x)² = 0         (7 - x)² = (7 - x)(7 - x)

ici les deux facteurs sont égaux

il y a une seule solution celle de  7 - x = 0

                                                        x = 7

S = {7}

Bonjour

Résous les équations suivantes.

a. (x + 4)x = 0

x = 0               ou               x + 4 = 0

                                          x = - 4

b. (x – 6)(3 + x) = 0

x - 6 = 0           ou                3 + x = 0

x = 6                                     x = - 3

d. (7 – x)² =0

7 - x = 0

- x = - 7

x = 7

C. (5 – 2x)(2x - 5) = 0

5 - 2x = 0             ou              2x - 5 = 0

- 2x = - 5                                 2x = 5

x = - 5/2                                   x = 5/2.