bonjours pouvez vous m'aider, Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle x ∈ R, par l'intervalle qui convient. |−11x−3|≤20⟺x∈... On écrira le résultat sous l
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Question
bonjours pouvez vous m'aider,
Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle x ∈ R, par l'intervalle qui convient.
|−11x−3|≤20⟺x∈...
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
Compléter l'équivalence donnée, dans laquelle x ∈ R, par l'intervalle qui convient.
|−11x−3|≤20⟺x∈...
On écrira le résultat sous la forme d'un intervalle ou d'une union d'intervalles.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
Tu en as beaucoup comme ça ? !!
Il faut savoir que ( avec "r" positif) :
|X| < r <==> -r X < r
Et que :
|X| > r <==> X < -r OU X > r.
Ici :
|-11x-3| ≤ 20 donne :
-20 ≤ -11x-3 ≤ 20
-20+3 ≤ -11x ≤ 20+3
-17 ≤ -11x ≤ 23
On va diviser par "-11" qui est négatif donc on change ≤ en ≥ :
-17/-11 ≥ x ≥ -23/11
Qui s'écrit plutôt ainsi :
-23/11 ≤ x ≤ 17/11
Donc x ∈ [-23/11;17/11]