Bonjour dm rendre besoin d’aide svp.

1) = bonjour

a)

quand on connaît les mesures des 3 côtés d'un triangle pour savoir s'il est rectangle on utilise la réciproque du théorème de Pythagore

triangle FPS

FP = √a - 1

PS = √a + 1

FS = √(2a + 2)

FP² = (√a - 1)² = a - 2√a + 1

PS² = (√a + 1)² = a + 2√a + 1

FS² = [√(2a + 2)]² = 2a + 2

FP² + PS² = a - 2√a + 1 + a + 2√a + 1 = 2a + 2

puisque FP² + PS² = FS² le triangle est rectangle en P

b)

l'aire est égale à (FP x PS) / 2 soit

(√a - 1)(√a + 1)/2 = [(√a)² - 1²] /2 = (a - 1)/2

aire = (a - 1)/2

c)

l'aire du triangle est aussi égale à   (FS x PH) / 2

si a = 49    alors   (FS x PH) / 2 = (49 - 1)/2

                             √(2x49 +2)  x  PH / 2 = 48/2

                             √(98 + 2)   x PH = 48

                              √100  x PH = 48

                                   10 PH = 48

                                        PH = 4,8