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Question

Bonjour, pouvez vous m’aidez sur cet exercice svp

Considérons la figure suivante :
triangle POI est rectangle en I.

PO = 23v7 ; PI =5v7 ;
IL = 9v7 et OL = 15v7

1) Coder la figure.

2)Montrer que 01 = 12v7

3) Quelle est la nature du triangle LOI ?

4) Déterminer alors l'aire du triangle POL.
Bonjour, pouvez vous m’aidez sur cet exercice svp Considérons la figure suivante : triangle POI est rectangle en I. PO = 23v7 ; PI =5v7 ; IL = 9v7 et

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1 Réponse

  • Réponse:

    1)on a POI est un triangle rectangle en I

    donc d'après le théorème de Pythagore

    PO²=OI²+IP²

    D'OÙ OI²=PO²-IP²

    donc =(13√7)²-(5√7)²

    =1183-175

    =1008

    OI=√1008=12√7

    2)on a OI²+IL²= (12√7)²+(9√7)²

    =1008+567

    =1575

    et OL²= (13√7)²= 1575

    donC OL²=OI² + IL²

    alors d'après la réciproque de Pythagore

    LOI est un triangle rectangle en I

    l'air est b×h/2

    =(5√7 + 9√7) 12√7/2

    = 14√7 ×12√7 /2

    =1176/2

    = 588 cm²

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