Mathématiques

Question

Un carré de côté 2 m est entouré par une bordure de largeur x ( x › 0 ) qui permet de construire un deuxième carré.

1. Justifier que le périmètre P du grand carré en fonction de x est: P(x) = 8x+8
Pour qu'elle valeur de x ce périmètre est-il &gal a 20 m.

2. Exprimer l'aire A du grand carré en fonction de x: A(x)=....
Pour quelle valeur de x cette aire est_elle égale a 36m2?

2 Réponse

  • 8x+8=20
    8x=20-8
    8x=12
    x=12/8
    donc pour 20 x vaut 1.5
  • 1) Le périmètre d'un carré est égal à 4 * longueur du côté
    Le grand carré a un côté de 2+2x donc son périmètre est 4*(2+2x)=8+8x
    On cherche x tel que 8+8x=20
    8x=20-8=12
    x=12/8=3/2

    2) L'aire du grand carré est (2+x)²
    A(x)=(2+2x)²=4x²+8x+4
    On cherche x tel que A(x)=36
    Soit (2+2x)²=36
    2+2x=6
    2x=6-2=4
    x=2

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