Bonsoir, j'ai un exercice sur les nombre dérive. Merci ​

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

J'espère que tu comprends toutes mes explications et que tu les retiens !!

1)

f(-3+h)=3(-3+h)²-2(-3+h)+1

Plus facile à comprendre  écrit comme ça :

f(-3+h)=3(h-3)²-2(-3+h)+1=3(h²-6h+9)+6-2h+1

f(-3+h)=3h²-20h+34

2)

f(-3)=3(-3)²-2(-3)+1=27+6+1

f(-3)=34

Taux de variation = [f(-3+h)-f(-3] / (-3+h-3)

Taux de variation=(3h²-20h+34-34)/h

Taux de variation=(3h²-20h)/h

On met "h" en facteur au numérateur :

Taux de variation=h(3h-20)/h

On simplifie par "h" qui est ≠ 0.

Taux de variation=3h-20

3)

La fonction est dérivable en x=-3 si le taux de variation a une limite finie  quand h tend vers zéro.

lim (3h-20)=-20

h--->0

Donc f(x) est dérivable en x=-3.

Et f '(-3)=-20

4)

Tu le fais seul.