Étudier le sens de variation de la fonction défini sur |R par : 1) f (x) = x^3 - 3x^2 +1 2) f (x) = -1/3x^3 + x + 1 3) f (x) = 2x^3 - x^2 + x + 8 4) f (x) = 2x^
Mathématiques
BibiClara
Question
Étudier le sens de variation de la fonction défini sur |R par :
1) f (x) = x^3 - 3x^2 +1
2) f (x) = -1/3x^3 + x + 1
3) f (x) = 2x^3 - x^2 + x + 8
4) f (x) = 2x^2 + 4x - 1
Je n'arrive pas à les résoudre. Merci de votre aide.
1) f (x) = x^3 - 3x^2 +1
2) f (x) = -1/3x^3 + x + 1
3) f (x) = 2x^3 - x^2 + x + 8
4) f (x) = 2x^2 + 4x - 1
Je n'arrive pas à les résoudre. Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse bernardditbidou
1) f'(x)=3x²-6x=x(3x-6) s'annulle pour x=0 et x=2
d'ou f(x) croit de - l'infini a 0 , décroit jusqu' a x=+2 croit ensuite
2) f'(x)= -x²+1 s'annule pour x=-1 et x=+1
d'ou f(x) décroit de - l'infini a -1 croit de -1 a +1 décroit ensuite
3) f'(x)=6x²-2x+1 delta=4-24 f'(x) ne s'annulle jamais
f(x) toujours croissante
4) f'(x)=4x+4 =4(x+1) s'annulle pour x=-1
f(x) décroissante de - l'infini a -1 croissante ensuite