Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai besoin d'aide svp.

E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.

a) Développer et réduire E.

b) Prouver que l'expression factorisée de E est :
(x - 3)( -x - 2).

c) Résoudre l'équation E = 0.

2 Réponse

  • a) 
    E = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
    E =x²-6x+9+(x-2x²-3+6x)
    E = x²-6x+9-2x²-3+7x
    E = -x²-x+6

    b)
    E = (x-3)²+(x-3)(1-2x)  on met en facteur x-3
    E = (x-3)(x-3+1-2x)
    E = (x-3)(-x-2)

    c) 
    E = (x-3)(-x-2) = 0
    x-3 = 0 ou -x-2 = 0
    x = 3 ou x = -2
  • E=(x²-6x+9)+x-2x²-3+6x=-x²+x+6
    (x-3)(-x-2)=-x²-2x+3x+6=-x²+x+6
    c) résoudre l'équation : E=0 
    la forme factorisée permet de dire: soit (x-3)=0    x=3
                                                       soit (-x-2)=0  x=-2

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