Bonsoir j'ai besoin d'aide svp. E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre. a) Développer et réduire E. b) Prouver que l'expression factorisée de E e
Mathématiques
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Question
Bonsoir j'ai besoin d'aide svp.
E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.
a) Développer et réduire E.
b) Prouver que l'expression factorisée de E est :
(x - 3)( -x - 2).
c) Résoudre l'équation E = 0.
E = (x - 3)² + (x - 3)(1 - 2x) où x désigne un nombre.
a) Développer et réduire E.
b) Prouver que l'expression factorisée de E est :
(x - 3)( -x - 2).
c) Résoudre l'équation E = 0.
2 Réponse
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1. Réponse nathalienouts
a)
E = (x-3)²+(x-3)(1-2x)
E =x²-6x+9+(x-2x²-3+6x)
E = x²-6x+9-2x²-3+7x
E = -x²-x+6
b)
E = (x-3)²+(x-3)(1-2x) on met en facteur x-3
E = (x-3)(x-3+1-2x)
E = (x-3)(-x-2)
c)
E = (x-3)(-x-2) = 0
x-3 = 0 ou -x-2 = 0
x = 3 ou x = -2 -
2. Réponse bernardditbidou
E=(x²-6x+9)+x-2x²-3+6x=-x²+x+6
(x-3)(-x-2)=-x²-2x+3x+6=-x²+x+6
c) résoudre l'équation : E=0
la forme factorisée permet de dire: soit (x-3)=0 x=3
soit (-x-2)=0 x=-2