Bonjour, pouvez vous m'aider s'il vous plaît ? Soit ABC un triangle et I le milieu de AB. Montrer que les triangles CAI et CBI ont la même aire. Merci d'avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

traçons CH perpendiculaire à AB

A , B et I alignés

CH perpendiculaire à AI

CH perpendiculaire à BI

1)

aire du triangle

1/2( hauteur × côté correspondant)

2)

aire triangle AIC

CH perpendiculaire à AI

CH hauteur correspondant au côté AI

Aire(ACI)=1/2(CH × AI)

3)

Aire (BCI)

CH perpendiculaire à BI

CH hauteur correspondant au côté BI

Aire(BCI)=1/2( CH × BI)

Aire(ACI)=1/2(CH ×AI)

Aire(BCI) =1/2(CH ×BI)

I milieu de AB

AI=BI

donc

1/2(CH × AI)=1/2(CH × BI)

les aires sont égales