Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice svp soit ABCD est un carré de coteé 4 , M le milieu du segment (AB) , L le milieu du segment (AD

Pour la question 1), tu peux te placer dans le repère (A;vecteurAB,vecteurAC). Ainsi, A sera l'origine, donc ses coordonnées (0;0), Bsera l'unité des abscisses, donc ce sera (1;0), C sera l'unité des ordonnées donc (0;1). L'abscisse de D dépendra de celle de B et son ordonnée dépendra de celle de C. donc D(1;1). Ensuite tu sais que M est le milieu de (AB), donc son abscisse sera la moitié de 1, soit 0.5 (ou plutôt 1/2), et il sera sur l'axe des abscisses donc son ordonnée sera 0. donc M(1/2;0). Pour L c'est pareil, mais dans "l'autre sens" donc L (0; 1/2). tu comprends?
Pour la 2), tu devras commencer par choisir des vecteurs directeurs des droites...pour (AC), le vecteur AC en est un, et le vecteur BL en est un pour (BL). donc, tu calcules leurs coordonnées...et tu sais que un vecteur directeur a ses coordonnées (-b;a) pour l'équation de droite ax+by+c=0, donc tu remplaces a et b en fonction des coordonnées des vecteurs. Et pour trouver C, il suffit de prendre un point appartenant a la droite, par exemple le point A(0;0) pour (AC), et tu remplaces x et y dans l'équation par ses coordonnées, tu résous l'équation a*0+b*0+c=0 (après avoir  remplacé a et b grace aux vecteurs). et tu as ton équation.
3)pour le point d'intersection, tu fais un système ou tu y met les deux équations de droites, (ax+by+c=0) et tu les résous pour trouver x et y, ce qui te donnera les coordonnées de K.
4) il faut prouver la colinearité des vecteurs DK et DM, en calculant leur coordonnées pui en faisant la formule xy'-x'y=0.
j'espère t'avoir aidé :)