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Question




Bonsoir cela fait maintenant plus de 2h que j’essaye mon exercice, personne dans mon entourage peut m’aider malheureusement. Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît? Cela m’aidera énormément ! Merci beaucoup. Bonne soirée ;)


Voici un programme de calcul.


- choisir 4 nombres entiers consécutifs.


- calculer le produit du deuxième par le troisième.


- calculer le produit du premier et du quatrième.


calculer la différence de votre premier résultat et de votre deuxième résultat.


On a utilisé le tableur pour programmer ce programme de calcul. Voici la feuille de calcul obtenue.



1) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 ?


2) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule E2 ?


3) Quel résultat obtient-on avec les nombres 12, 13, 14


et 15 ?


4) Quel résultat obtient-on avec les nombres 20,21,22


et 23 ?


5) Quelle conjecture peut-on faire ?


6) Démontrer cette conjecture.


7) Donner le résultat de


42 568 458 789 x 42 568 458 790 - 42 568 458 788 x 42 568 458791.


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Bonsoir cela fait maintenant plus de 2h que j’essaye mon exercice, personne dans mon entourage peut m’aider malheureusement. Pourriez-vous m’aider s’il vous pla

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) =A2 + 1

    2) =(B2*C2) - (A2*D2)

    3) On obtient 2: (13*14) - (12*15) = 2

    4) on obtient 2

    5) On peut conjecturer que la différence....

    tu devrais y arriver tout seul :D

    6) pour démontrer on fait notre calcul avec nos n, n+1 etc:

    ((n+1 )*(n+2)) - (n*(n+3)) = (n² + 3n + 2) - (n² + 3n)

    = n² + 3n + 2 - n² - 3n

    = 2

    7) le résultat est de 2 car on a bien ((n+1 )*(n+2)) - (n*(n+3)) avec donc n=42 568 458 788

    Bonne journée

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