Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur l’intervalle [-2 ;5] par : f(x) = (3x – 5 )² - x² a) Factoriser f(x). b) Développer f(x). En utilisant la forme la
Mathématiques
Mohammedidrissi
Question
Exercice 2 : Soit f la fonction définie sur l’intervalle [-2 ;5] par : f(x) = (3x – 5 )² - x²
a) Factoriser f(x).
b) Développer f(x).
En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), répondre aux questions suivantes :
a)Quelle est l’ordonnée du point A de la courbe représentative de f qui a pour abscisse ?
b) Quelles sont les coordonnées des points d’intersections de cette courbe avec l’axe des abscisses ?
c) Résoudre f(x) = 25.
Un peu d'aide pour les 3 derniers svp
a) Factoriser f(x).
b) Développer f(x).
En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), répondre aux questions suivantes :
a)Quelle est l’ordonnée du point A de la courbe représentative de f qui a pour abscisse ?
b) Quelles sont les coordonnées des points d’intersections de cette courbe avec l’axe des abscisses ?
c) Résoudre f(x) = 25.
Un peu d'aide pour les 3 derniers svp
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1a) f(x)=(3x-5)²-x²=(3x-5+x)(3x-5-x)=(4x-5)(2x-5)
1b) f(x)=9x²-30x+25-x²=8x²-30x+25
2a) Il manque pour quelle abscisse, mais il suffit de remplacer x par l'abscisse voulue dans f(x)
2b) on cherche x tel que f(x)=0
On utilise la forme factorisée :
f(x)=0
⇔(4x-5)(2x-5)=0
⇔4x-5=0 ou 2x-5=0
⇔x=5/4 ou x=5/2
c) f(x)=25
⇔8x²-30x+25=25
⇔8x²-30x=0
⇔x(4x-15)=0
⇔x=0 ou 4x-15=0
⇔x=0 ou x=15/4