BSR, je ne comprends pas le dm aidez moi svp et j'en ai besoin demain svp

Réponse :

1. D'après le théorème de Pythagore, si le triangle CDA est rectangle en D, alors CA² = CD² + DA². Donc :

CA² = CD² + DA²

CA² = 4² + 3²

CA² = 16 + 9

CA² = 25

CA = √25

CA = 5 cm

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Selon le théorème de Pythagore, si BC² = AC² + AB² alors le triangle ABC est rectangle en A. Donc :

BC² = 13² = 169

AC² + AB² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

Or, comme 169 = 169, BC² = AC² + AB² et le triangle ABC est bien rectangle en A.

2. P = CB + BA + AD + CD

P = 13 + 12 + 3 + 4

P = 32 cm

Le périmètre de la figure CBAD est donc de 32 cm.

3. A = aire de CDA + aire de ABC

A = (AD x CD) / 2 + (AB + AC) / 2

A = (3 + 4) /2 + (12 + 5) / 2

A = 7/2 + 17/2

A = 3,5 + 8,5

A = 12 cm²

L'aire de la figure ABCD est donc de 12 cm².