Bonjour , pouvez vous m’aider pour l’exercice1 et 2 s’il vous plaît ? Merci d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

1)

a)

Les vecteurs IA et IB ont même direction ( = portés par une même droite ou 2 droites //) , ont même mesure MAIS sont de sens contraire.

Donc en vecteurs :

IA=-IB

IA+IB=0 ( vecteur nul avec flèche).

b)

MA+MB=(MI+IA)+(MI+IB)=2MI+IA+IB mais iA+IB=0 donc :

MA+MB=2MI

2)

BC=BA+AC

Mais BA=2IA et AC=2AJ donc :

BC=2IA+AJ

BC=2(IA+AJ)

BC=2IJ

Exo 2 :

1)

Dans le triangle ABC , ( IJ) est droite des milieux donc , en vecteurs :

BC=2IJ.

Dans le triangle ADC , ( LK) est droite des milieux donc , en vecteurs :

BC=2LK

Donc :

BC=2IJ=2LK donc :

IJ=LK

2)

IJ=LK  (en vecteurs ) prouve que IJKL est un parallélogramme.