Mathématiques

Question

Bonjour tout le monde, je suis bloqué sur cette exercice de maths, I need help please (╥﹏╥) :

Sachant que 1,731<√3<1,732

1. Encadrer Y = 3+√3/4-√3

2. Reprendre la question précédente après avoir transformé (simplifié) l'écriture de Y

3. Conclure​

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1 Réponse

  • Réponse :

    sachant que  1.731 < √3 < 1.732

    1) encadrer  Y = (3 + √3)/(4 - √3)

    1.731 < √3 < 1.732   ⇔  3 + 1.731 < 3 + √3 < 3 + 1.732

    ⇔ 4.731 < 3+√3 < 4.732

    1.731 < √3 < 1.732  ⇔  - 1.731 > - √3 > - 1.732   ⇔ - 1.732 < - √3 < - 1.731

    ⇔ 4 - 1.732 < 4 - √3 < 4 - 1.731  ⇔ 2.268 < 4 - √3 < 2.269

    4.731 < 3+√3 < 4.732

    2.268 < 4 - √3 < 2.269

    ........................................................

    4.731/2.268 > (3+√3)/(4 - √3) > 4.732/2.269

    ⇔  2.085 < Y < 2.086

    2)   Y = (3 + √3)/(4 - √3) = (3 + √3)(4 + √3)/(4 - √3)(4+√3)

             = (12 + 3√3 + 4√3 + 3)/(16 - 3)

           Y  = (15 + 7√3)/13

    1.731 < √3 < 1.732  ⇔ 12.117 < 7√3 <  12.124   ⇔ 27.117 <15+7√3 <  27.124

    ⇔ 2.085 < (15+7√3)/13 < 2.086

    Explications étape par étape :

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